Родился 1 января 1956 года в городе Пензе.
В 1978 году окончил Высшее Военно-морское инженерное училище им. В.И.Ленина в городе Пушкине, под Ленинградом, где, кроме освоения профессии корабельного инженера-механика, занимался в литературной студии, которую вёл известный ленинградский поэт Леонид Иванович Хаустов.
Службу военно-морского офицера Михаил начинал на крейсере «Комсомолец» Балтийского флота. Затем 20 лет служил на флоте Северном, в городе Североморске. На эсминце «Современный» и в штабе Эскадры надводных кораблей. Участник дальних морских походов. Капитан 2 ранга запаса.
С 1994 года состоял в североморском литературном объединении «Полярное сияние» и в Пензенском ЛитО «Поиск» при Союзе писателей России.
С 1997 года стихи Михаила Зверева публиковались в литературных альманахах: «Штормовые параллели», «Сияние лиры» «Львы и Музы» и «Часовые памяти» (Москва.), «Мы-земляки» и «Ваенга» (все выпуски, Североморск) «Площадь первоучителей» (г. Мурманск), «Я стихи выпускаю в небо» (Пенза), «Снегири» (Петрозаводск), «Десна» (Брянск), в литературно-художественных журнала «Сура» и «Воин», в литературной антологии Кольского Севера «Свет слова в Заполярье» и поэтических антологиях «Шрамы на сердце», (Москва), «Поэзия делает землю красивой» (Санкт-Петербург). Проза публиковалась в журнале «Аврора» и сборнике Русского географического общества «Вслед за путеводной звездой» (2016 г.)
Автор поэтических сборников: «Ну что они о море?!» (1998), «Как жизнь…» (2002), «Советы бывалого автопоэта» (2005), «Мужские игры» (2007), «Любовь не перестаёт (2010), «Мои сведённые мосты» (2017.).
Лауреат (в поэтической номинации) 3-го Всероссийского Открытого фестиваля авторской песни «На Соловецких островах» и многих других фестивалей авторской песни.
Член союза писателей России с 2008 года. Живёт в Санкт-Петербурге.